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【點對點】斯坦福大學教授: 這是我見過的教授孩子數感最好的方法

2021-06-29  帝呱呱星球

今天我終於來交作業了,你們催了好多次的“拆數字”
 
拆數字,在國外有個名字,叫“Number Talks”,《這才是數學》的作者,斯坦福大學教授喬·博勒之甚至説,這是“迄今為止我所知道的,教授孩子們數感和數學常識的最好的方法”。

他為什麼這麼説,拆數字到底好在哪,我在之前的一些文章裏都提到過,大家可以點擊下面的鏈接複習。

《一個讀者給我留言講的真實案例,讓我堅信這樣學數學才是對的》

《從北京最牛小學的一節數學課,聊一聊什麼才是真正優質的教育資源》

《乘法口訣表到底要不要背? 這是説的最科學、最清楚的一篇》


今天就來説説具體方法吧。
什麼是“Number Talks”?
 
上個星期,妞妞在給幼兒園的小朋友做手工水晶皂當禮物,她把3個模具擺在一起,突然跟我説:“媽媽,我一次可以做36塊水晶皂。”
 

我説:“為什麼啊?”

她説:“因為這裏有3個12。”
 
我問:“你是怎麼看出一個模具裏有12個呢?”
 
她説:“這裏一排有3個,一共4排啊。”
 
我又問:“有什麼其它辦法看出來嗎?”
 
她説:“嗯……還可以看成一排4個,有3排。”
 
我又問:“還有其它辦法嗎?”
 
她説:“還可以看成2個6。還可以看成6個2。”
 
我説:“還有別的辦法能得出12這個數字嗎?”
 
她接着想:“還可以是10加上2,是18減去6”

……
 
在這幾分鐘裏,其實我們就完成了一次Number Talks。
 
什麼是Number Talks呢?
 
説的簡單點,就是讓孩子用不同方法,去計算一個數。
 
它可以分成三個階段。
 
第一個階段:用實物。
 
Number Talks看着複雜,其實從很小的時候就可以開始了。
 
比如給孩子12塊積木,讓他試試有多少種方法,把這些積木平均分給3個人。
 
第二個階段:在腦海裏抽象的操作。
 
當孩子已經完成了數的抽象,不需要藉助實物就可以進行計算,就可以隨時進行這樣的遊戲了。
 
第三個階段:與圖形結合。
 
《“看見”乘法: 北大學霸不捨得外傳的圖形思維,手把手教你培養》這篇文章裏,我曾經給大家留過一個思考題:37✖️18,可以怎麼拆分? 怎麼用圖形表示?
 
下面就是我想到的一些方法:


與圖形結合,可以讓孩子掌握數的圖形語言,也可以啓發他們的靈感,想出更多方法來。

我總結的“Number Talks基本法”
 
也有讀者問過我,“我知道拆數字很好,但我自己就沒有靈感,不知道怎麼拆,怎麼引導孩子呢?”
 
在上面那道題裏面,就展示了拆數字的一些基本的思路,我把它總結成了一個“Number Talks基本法”。
 
它包含4種基本的方法。
 
  拆整:


圖片中展示的方法一、二、三都是這個思路:
 
把數字裏的整數拆出來,像37變成30和7,分別與18相乘。
 
再用減法來舉例。
 
54-16,可以變成:50+4-10-6。這個很好理解,就不多講了。
 
  湊整:

方法五、六都是湊整:
 
18✖️37,給18添上一個2,變成20,這樣就變成20個37,容易計算多了,然後再把添上的2個37減掉。
 
再拿加減法來舉例子。
 
37+14,可以給37湊上1個3,變成40+14-3。
 
54-16,可以給16湊上1個4,變成54-20+4。
 
是不是更簡單了?
 
  切:
方法四和七都是這個思路:
 
把多位數切成一位數,因為一位數的運算更容易。比如,18個30很難算,可以把18切成3個6,6個30,就好計算多了。
 
還是再拿減法54-16來舉例,可以把數字切成更容易計算的數——把16切成14和2,這樣就變成54-14-2了。
 
  移:
把需要進退位的數字,在數軸上移動一下,變成不需要進退位。
 
比如54-16,在數軸上整體移動一下,變成58-20,這樣就不需要退位了。 


最後,給大家總結一張“Number Talks基本法”的圖,更簡潔明瞭一些。十一姐原創,盜版必究哦😄
 

大家會發現,在不同的運算當中,有些方法會讓計算變得簡單,而其它方法可能反而把計算變複雜了。但是Number talks的目標,本來就不是找到最短路徑,而是儘可能多的路徑,這才是靈活的要義。
 
所以,最後我想再強調一下數學啓蒙的方式,應該:
 
注重深度而非速度
注重理解而非記憶
注重開放性、靈活性、趣味性而非準確率
 
當然,上學以後,為了速度、為了準確,會需要一些練習。但第一,要少量高質,第二,那是基礎打好之後的事了。
 

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《我拆解了北大博士的解題思路,發現學霸之所以成為學霸,是因為這個“套路”

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